鍼灸で痛みは取れますか？

はい。
鍼灸をおこなうと中枢神経内（脳と脊髄）にモルヒネのような役割（強力な鎮痛・鎮静作用）がある物質が放出されます。
これが痛みを抑えて痛みを遮断します。